[KOITP] 나누기

출    처 : http://koitp.org/problem/SDS_PRO_7_4/read/

시간 제한	메모리 제한	제출 횟수	정답 횟수 (비율)	정답자 수
1.0 초	32768 MB	587	387 (66%)	328

문제

아래와 같이 여러개의 정사각형칸들로 이루어진 정사각형 모양의 종이가 주어져 있고, 각 정사각형들은 0으로 칠해져 있거나 1로 칠해져 있다. 주어진 종이를 일정한 규칙에 따라 잘라서 다양한 크기를 가진 정사각형 모양의 0 또는 1로 칠해진 색종이를 만들려고 한다.

11000011
11000011
00001100
00001100
10001111
01001111
00111111
00111111

전체 종이의 크기가 N×N(N=2^k, k는 1 이상 7 이하의 자연수) 이라면 종이를 자르는 규칙은 다음과 같다.

전체 종이가 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 가로와 세로로 중간 부분을 잘라서 똑같은 크기의 네 개의 N/2 × N/2색종이로 나눈다. 나누어진 종이 I, II, III, IV 각각에 대해서도 앞에서와 마찬가지로 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 같은 방법으로 똑같은 크기의 네 개의 색종이로 나눈다. 이와 같은 과정을 잘라진 종이가 모두 0 또는 모두 1으로 칠해져 있거나, 하나의 정사각형 칸이 되어 더 이상 자를 수 없을 때까지 반복한다.

입력으로 주어진 종이의 한 변의 길이 N과 각 정사각형칸의 색(0 또는 1)이 주어질 때 잘린 조각들 중 0으로 칠해진 색종이의 수와 1로 칠해진 색종이의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 전체 종이의 한 변의 길이 N이 주어져 있다. N은 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 중 하나이다. 색종이의 각 가로줄의 정사각형칸들의 색이 윗줄부터 차례로 둘째 줄부터 마지막 줄까지 주어진다.

각 숫자 사이에는 빈칸이 하나씩 있다.

출력

첫째 줄에는 잘라진 색종이들 중 0으로 칠해진 색종이의 수를 출력하고, 두 번째 줄에는 잘린 색종이들 중 1로 칠해진 색종이의 수를 출력하라.

힌트

예제 입력

8
1 1 0 0 0 0 1 1
1 1 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 1 1 0 0
0 0 0 0 1 1 0 0
1 0 0 0 1 1 1 1 
0 1 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 1 1 1 1
0 0 1 1 1 1 1 1

예제 출력

9
7

< Comment >

 풀면서도 이런 막무가내식 풀이가 풀리나 싶긴 했지만 기본적으로 N이 작기 때문에 O(N^2lgN) 정도의 시간복잡도는 괜찮다고 합니다. 해당 문제는 꽤 여러번 본 것 같은데, 일반적인 분할정복 문제였습니다. 기본 사상은 그냥 전체 색종이 색이 같은지 판별하고, 같으면 카운트를 늘려주고, 다르면 한번 더 재퀴호출로 4분할해주는 방식입니다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.BufferedWriter;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;
import java.util.StringTokenizer;

import javax.crypto.CipherInputStream;

public class Devide {
	
	public static int N = 0;
	public static int paper[][] = null;
	
	public static int count0 = 0;
	public static int count1 = 0;

	public static void main(String[] args) throws Exception {
		
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
		
		N = Integer.parseInt(br.readLine());
		paper = new int[N][N];
		
		StringTokenizer st = null;
		for (int i = 0 ; i < N ; i++) {
			
			st = new StringTokenizer(br.readLine());
			for (int j = 0 ; j < N ; j++) {
				paper[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
			}
		}
		
		
		cutPaper(0, 0, N);
		
		bw.write("" + count0 + "\n");
		bw.write("" + count1 + "\n");
		bw.flush();
		bw.close();
	}
	
	
	public static void cutPaper(int leftx, int lefty, int n) {
		
		if (n == 1) {
			if (paper[leftx][lefty] == 1) {
				count1++;
			} else {
				count0++;
			}
			return;
		}
		
		boolean isSameColor = false; 
		label : for (int i = leftx ; i < leftx + n - 1 ; i++) {
			
			for (int j = lefty ; j < lefty + n - 1; j++) {
				
				if (paper[i][j] != paper[i][j + 1] || paper[i][j] != paper[i + 1][j] || paper[i][j] != paper[i+1][j+1]) {
					isSameColor = false;
					break label;
				}
			}
			
			isSameColor = true;
		}
		
		if(isSameColor) {
			if (paper[leftx][lefty] == 1) {
				count1++;
			} else {
				count0++;
			}
			return;
		}
		
		cutPaper(leftx, lefty, n/2);
		cutPaper(leftx, lefty + n/2, n/2);
		cutPaper(leftx + n/2, lefty, n/2);
		cutPaper(leftx + n/2, lefty + n/2, n/2);
	}
}